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要在手机上开通银行短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、前往手机应用商店，搜索并下载所属银行的手机客户端（如工商银行客户端、中国银行客户端等）。
2、下载完成后，打开客户端并登录账户，在首页或个人中心页面，找到并点击“通知服务”或“短信通知”选项。
3、进入页面后，按照提示填写正确的手机号码，选择需要开通短信服务的银行卡，并勾选相关服务协议。
4、验证账户信息，可能需要输入交易密码或短信验证码等验证身份信息。
5、完成验证后，确认开通短信服务并支付相应的服务费用（通常是每月一定的短信费用）。
6、成功开通后，银行会发送一条短信通知，提示已经成功开通短信服务，之后，每次与银行卡相关的交易都会通过短信通知手机。
是一般开通银行短信服务的流程，不同银行的操作可能略有差异，如有疑问，可以拨打银行客服电话或前往银行柜台咨询，为了确保账户安全，建议在官方应用市场下载银行客户端，并确保手机安全软件的防护功能开启。